6x²-8x-13

Чтобы решить уравнение \(6x^2 - 8x - 13 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта и квadratное уравнение.

Сначала запишем коэффициенты:

• \(a = 6\)
• \(b = -8\)
• \(c = -13\)

Теперь найдём дискриминант \(D\) по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] Подставим наши значения: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-13)\]

Посчитаем: \[D = 64 + 312\] \[D = 376\]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставим наши значения: \[x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{376}}{2 \cdot 6}\] \[x = \frac{8 \pm \sqrt{376}}{12}\]

Теперь найдём \(\sqrt{376}\). Мы можем упростить это значение: \[\sqrt{376} = \sqrt{4 \cdot 94} = 2\sqrt{94}\]

Теперь подставим в уравнение для \(x\): \[x = \frac{8 \pm 2\sqrt{94}}{12}\] Упростим дробь: \[x = \frac{4 \pm \sqrt{94}}{6}\]

Таким образом, корни уравнения \(6x^2 - 8x - 13 = 0\) равны: \[x_1 = \frac{4 + \sqrt{94}}{6}, \quad x_2 = \frac{4 - \sqrt{94}}{6}\]

Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!