на всероссийском съезде огородников собралось 110 Человек каждый на своём огороде посадил что-то одно помидоры салат или редис репортёр всем присутствующим задал три вопроса…
На всероссийском съезде огородников собралось 110 Человек каждый на своём огороде посадил что-то одно помидоры салат или редис репортёр всем присутствующим задал три вопроса хитрый огородники во всех своих ответах соврали а честные сказали правду на вопрос в этом году вы сажали помидоры утвердительный ответ дали 57 человек на вопрос сажали ли вы салат утвердительный ответ дали 38 человек а на вопрос сажали ли вы редис ответили Да 69 человек Сколько всего честных огородников было на съезде
Для решения этой задачи, давайте обозначим:
- \( P \) — количество людей, которые посадили помидоры.
- \( S \) — количество людей, которые посадили салат.
- \( R \) — количество людей, которые посадили редис.
- \( C \) — количество честных огородников.
Из условия задачи мы знаем:
- \( P + C = 57 \) (ответившие "да" на вопрос о помидорах).
- \( S + C = 38 \) (ответившие "да" на вопрос о салате).
- \( R + C = 69 \) (ответившие "да" на вопрос о редисе).
Также известно, что сумма всех огородников составляет 110, а хитрые огородники соврали. Поэтому количество хитрых огородников будет равно:
\[ 110 - C \]
Теперь у нас есть три уравнения:
- \( P + C = 57 \)
- \( S + C = 38 \)
- \( R + C = 69 \)
Мы можем выразить количество сидящих огородников в терминах \( C \):
\[ P = 57 - C \] \[ S = 38 - C \] \[ R = 69 - C \]
Теперь подставим эти значения в уравнение о сумме всех огородников:
\[ (57 - C) + (38 - C) + (69 - C) + C = 110 \]
Упростим это уравнение:
\[ 57 + 38 + 69 - 2C = 110 \]
Сложим числа:
\[ 164 - 2C = 110 \]
Теперь решим это уравнение для \( C \):
\[ 164 - 110 = 2C \] \[ 54 = 2C \] \[ C = 27 \]
Таким образом, количество честных огородников на съезде составляет 27 человек.
