даны координаты вектора и конечной точки этого вектора . Определи координаты начальной точки вектора AB(-4,;3) B(-6;5)
Чтобы определить координаты начальной точки вектора \(AB\), нужно воспользоваться формулой, которая связывает координаты конечной точки \(B\) и начальной точки \(A\). Вектор \(AB\) можно записать как:
\[ AB = B - A \]
Где:
- \(A\) — координаты начальной точки вектора,
- \(B\) — координаты конечной точки вектора.
Известно, что вектор \(AB\) имеет координаты \((-4, 3)\) и конечная точка \(B\) имеет координаты \((-6, 5)\). Обозначим координаты начальной точки \(A\) как \((x_A, y_A)\). Тогда можно записать следующие уравнения:
\[ B_x - A_x = -4 \] \[ B_y - A_y = 3 \]
Подставим известные координаты точки \(B\):
- По первому уравнению:
\[ -6 - x_A = -4 \]
Решим это уравнение для \(x_A\):
\[ -6 + 4 = x_A \] \[ x_A = -2 \]
- По второму уравнению:
\[ 5 - y_A = 3 \]
Решим это уравнение для \(y_A\):
\[ 5 - 3 = y_A \] \[ y_A = 2 \]
Таким образом, координаты начальной точки \(A\) равны \((-2; 2)\).
Ответ: \(A(-2; 2)\).
