Медный калориметр весом 100 г вмещает 738 г во- ды, температура которой 15 °С. В этот калориметр опусти- ли 200 г меди при температуре 100 °С, после чего темпера- тура калориметра…

Чтобы решить задачу, нужно использовать закон сохранения энергии, который в данном случае говорит о том, что количество теплоты, потерянное горячей медью, равно количеству теплоты, полученному водой и калориметром.

Обозначим:

• \( m_1 = 200 \, \text{г} \) (масса меди, которая охлаждается)

• \( c_1 \) — удельная теплоемкость меди (то, что мы хотим найти)

• \( T_{1i} = 100 \, \text{°C} \) (начальная температура меди)

• \( T_f = 17 \, \text{°C} \) (конечная температура системы)

• \( m_2 = 738 \, \text{г} \) (масса воды)

• \( c_2 = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) (удельная теплоемкость воды)

• \( T_{2i} = 15 \, \text{°C} \) (начальная температура воды)

Масса калориметра \( m_{кал} = 100 \, \text{г} \) и его удельная теплоемкость \( c_{кал} = 0.39 \, \text{Дж/(г·°C)} \).

Количество теплоты, отданное медью: \[ Q_{мед} = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{1i} - T_f) = 200 \cdot c_1 \cdot (100 - 17) \]

Количество теплоты, полученное водой и калориметром: \[ Q_{вода} = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_{2i}) + m_{кал} \cdot c_{кал} \cdot (T_f - T_{2i}) \] \[ Q_{вода} = 738 \cdot 4.18 \cdot (17 - 15) + 100 \cdot 0.39 \cdot (17 - 15) \]

Теперь подставим значения и посчитаем:

1. Для воды: \[ Q_{вода} = 738 \cdot 4.18 \cdot 2 + 100 \cdot 0.39 \cdot 2 \] \[ Q_{вода} = 738 \cdot 4.18 \cdot 2 + 100 \cdot 0.39 \cdot 2 = 6173.64 + 78 = 6251.64 \, \text{Дж} \]

2. Поставим равенство количеств теплоты: \[ 200 \cdot c_1 \cdot (100 - 17) = 6251.64 \] \[ 200 \cdot c_1 \cdot 83 = 6251.64 \] \[ 16600 \cdot c_1 = 6251.64 \]

Теперь вычислим удельную теплоемкость меди \( c_1 \): \[ c_1 = \frac{6251.64}{16600} \approx 0.376 \, \text{Дж/(г·°C)} \]

Таким образом, удельная теплоемкость меди составляет примерно \( 0.376 \, \text{Дж/(г·°C)} \).