Иван расставил в таблицу 4 × 5 (строк меньше, чем стобцов) числа 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем, какие числа может расставить Иван в таблице 4 × 5 с условиями, что ни в одном столбце, ни в одной строке не могут повторяться одинаковые числа.

В каждой строке могут находиться числа 1, 2, 3, 4 и 5. Таким образом, в каждой строке Иван использует разные числа, а всего у него 4 строки. Тогда каждую строку можно представить как набор из 4 различных чисел из 1-5, при этом в каждой строке не может быть одинаковых чисел.

Теперь сосредоточимся на сумме чисел в первых двух столбцах. Поскольку в каждом столбце могут находиться разные числа (из 1 до 5), давайте определим минимальное и максимальное значение суммы:

1. Минимальная сумма: Если в двух первых столбцах расположены минимальные числа, то:

   • В первой строке 1 и 2,
   • Во второй строке 3 и 4,
   • Таким образом, минимально возможная сумма будет 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

2. Максимальная сумма: Если в двух первых столбцах расположены максимальные числа, то:

   • В первой строке 4 и 5,
   • Во второй строке 3 и 2,
   • Таким образом, максимально возможная сумма будет 4 + 5 + 3 + 2 = 14.

Сумма чисел в двух первых столбцах может колебаться в пределах от 10 до 20, так как в каждой строке используются разные числа.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• 20: Это возможно, если в первых двух столбцах будут располагаться 5 и 5 (но этого не должно быть, так как числа не могут повторяться).
• 21: Это невозможно, так как максимальная сумма - 20.
• 23: Это также невозможно по той же причине.
• 26: Не может быть, максимум 20.
• 28: Не может быть, максимум 20.

Таким образом, числа, которые не могли получиться:

• 21
• 23
• 26
• 28

Финальный ответ: 21, 23, 26, 28.