Пятеро пятиклассников решали задачи на олимпиаде. Аня решила на 4 задачи больше Бори. Варя решила на 3 задачи меньше, чем Гена. Даша решила на 2 задачи меньше Вари и на 1 задачу…

Давайте обозначим количество задач, которые решили каждый из пятиклассников:

• Пусть количество задач, решенных Борей, равно \(x\).
• Тогда Аня решила \(x + 4\) задач.
• Обозначим количество задач, решенных Геной, как \(y\). Тогда Варя решила \(y - 3\) задач.
• Даша решила \(y - 3 - 2 = y - 5\) задач, так как она решила на 2 задачи меньше Вари.
• Также Даша решила на 1 задачу меньше Бориса, что можно записать как \(y - 5 = x - 1\).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(Dasha = y - 5\)
2. \(Dasha = x - 1\)

Таким образом, мы можем приравнять уравнения:

\[ y - 5 = x - 1 \]

Преобразуем его:

\[ y = x + 4 \]

Теперь мы можем обратить внимание на то, сколько задач решил каждый:

• Боря: \(x\)
• Аня: \(x + 4\)
• Гена: \(y\), где \(y = x + 4\)
• Варя: \(y - 3 = (x + 4) - 3 = x + 1\)
• Даша: \(y - 5 = (x + 4) - 5 = x - 1\)

Теперь у нас есть количество задач, решенных каждым:

• Боря: \(x\)
• Аня: \(x + 4\)
• Гена: \(x + 4\)
• Варя: \(x + 1\)
• Даша: \(x - 1\)

Сравнивая эти значения, видно, что Аня и Гена решили одинаковое количество задач, так как у них одно и то же значение \(x + 4\). Таким образом, Аня и Гена решили одинаковое количество задач.