Используя формулу (а+b)²=а²+2ab+b²,найди значение выражения (корень 12+корень3)²

Давайте решим данное выражение, используя формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В вашем случае \( a = \sqrt{12} \) и \( b = \sqrt{3} \). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем \( a^2 \) и \( b^2 \):

   • \( a^2 = (\sqrt{12})^2 = 12 \)
   • \( b^2 = (\sqrt{3})^2 = 3 \)

2. Теперь найдем \( 2ab \):

   • \( 2ab = 2 \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{36} = 2 \cdot 6 = 12 \)

3. Теперь можно собрать всё вместе: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 12 + 12 + 3 = 27 \]

Таким образом, значение выражения \( (\sqrt{12} + \sqrt{3})^2 \) равно 27.