А в школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер делал замены так, что все на площадке побывало 11 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке ровное время, а капитан вдвое больше. сколько времени провёл на площадке капитан, ответ выразите в минутах?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В каждом матче играется 3 тайма по 16 минут, всего получается:

\[ 3 \times 16 = 48 \text{ минут} \]

На площадке одновременно должно находиться 5 игроков. В команде всего 11 игроков, из которых капитан проводит на площадке больше времени, чем остальные.

Обозначим время, которое провели на площадке остальные 10 игроков (без капитана), как \( x \) минут. Капитан проводит на площадке вдвое больше времени, то есть \( 2x \) минут.

Поскольку все игроки на площадке должны были провести общее время, равное продолжительности матча, можем записать уравнение:

\[ 10x + 2x = 48 \]

Это упростится до:

\[ 12x = 48 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{48}{12} = 4 \text{ минуты} \]

Таким образом, остальные 10 игроков провели по 4 минуты на площадке. Теперь, чтобы найти время, проведенное капитаном, умножим \( x \) на 2:

\[ 2x = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]

Итак, капитан провёл на площадке 8 минут.