Вычислите среднюю квадратичную скорость молекул гелия при температуре 27⁰с Молярная масса гелия 4гр/моль

Чтобы вычислить среднюю квадратичную скорость молекул гелия при температуре 27°C, можно воспользоваться формулой для средней квадратичной скорости молекул:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

где:

• \( k \) — постоянная Больцмана (≈ \( 1.38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах,
• \( m \) — масса одной молекулы газа.

Сначала преобразуем температуру из градусов Цельсия в кельвины:

\[ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{К} \]

Далее, найдем массу одной молекулы гелия. Молярная масса гелия равна 4 г/моль, и для перевода в килограммы:

\[ M = 4 \, \text{г/моль} = 0.004 \, \text{кг/моль} \]

Теперь, чтобы найти массу одной молекулы, используем число Авогадро (\( N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль} \)):

\[ m = \frac{M}{N_A} = \frac{0.004 \, \text{кг}}{6.022 \cdot 10^{23}} \approx 6.646 \cdot 10^{-27} \, \text{кг} \]

Теперь подставим значения в формулу для средней квадратичной скорости:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \cdot 10^{-23}) \cdot (300.15)}{6.646 \cdot 10^{-27}}} \]

Посчитаем числитель:

\[ 3 \cdot (1.38 \cdot 10^{-23}) \cdot (300.15) \approx 1.242 \cdot 10^{-20} \]

Теперь подставляем в полную формулу:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{1.242 \cdot 10^{-20}}{6.646 \cdot 10^{-27}}} \approx \sqrt{1.87 \cdot 10^{6}} \approx 1365 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 27°C составляет приблизительно 1365 м/с.