4 целых 3/10 прибавить 3 целых 3/14

Чтобы сложить две дроби, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(4 \frac{3}{10}\) можно представить как: \[ 4 \times 10 + 3 = 40 + 3 = 43 \] Следовательно, \(4 \frac{3}{10} = \frac{43}{10}\).

2. \(3 \frac{3}{14}\) можно представить как: \[ 3 \times 14 + 3 = 42 + 3 = 45 \] Следовательно, \(3 \frac{3}{14} = \frac{45}{14}\).

Теперь сложим эти две неправильные дроби \(\frac{43}{10}\) и \(\frac{45}{14}\).

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(10\) и \(14\) равен \(70\).

Преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{43}{10} = \frac{43 \times 7}{10 \times 7} = \frac{301}{70} \]

\[ \frac{45}{14} = \frac{45 \times 5}{14 \times 5} = \frac{225}{70} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{301}{70} + \frac{225}{70} = \frac{301 + 225}{70} = \frac{526}{70} \]

Сократим дробь \(\frac{526}{70}\): Находим наибольший общий делитель (НОД) для \(526\) и \(70\), который равен \(2\).

\[ \frac{526 \div 2}{70 \div 2} = \frac{263}{35} \]

Теперь преобразуем \(\frac{263}{35}\) обратно в смешанное число: \[ 263 \div 35 = 7 \quad (\text{целая часть}), \quad \text{и остаток} \quad 263 - 35 \times 7 = 263 - 245 = 18. \]

Таким образом, \(\frac{263}{35} = 7 \frac{18}{35}\).

Ответ: \(7 \frac{18}{35}\).