4 целых 3/10 прибавить 3 целых 3/14

Чтобы сложить два смешанных числа, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби, затем выполнить сложение, а после этого преобразовать результат обратно в смешанное число, если это нужно.

1. Преобразуем \(4\frac{3}{10}\) в неправильную дробь: \[ 4\frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10} \]

2. Преобразуем \(3\frac{3}{14}\) в неправильную дробь: \[ 3\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14} \]

3. Теперь сложим \( \frac{43}{10} \) и \( \frac{45}{14} \). Для этого нужно найти общий знаменатель. Общее кратное 10 и 14 — это 70.

4. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{43}{10} = \frac{43 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{301}{70} \] \[ \frac{45}{14} = \frac{45 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{225}{70} \]

5. Теперь сложим дроби: \[ \frac{301}{70} + \frac{225}{70} = \frac{301 + 225}{70} = \frac{526}{70} \]

6. Упростим дробь \( \frac{526}{70} \): \[ \frac{526 \div 2}{70 \div 2} = \frac{263}{35} \]

7. Преобразуем \( \frac{263}{35} \) в смешанное число:

   • \( 263 \div 35 = 7 \) (целая часть)
   • Остаток \( 263 - 35 \cdot 7 = 263 - 245 = 18 \)

Таким образом, \( \frac{263}{35} = 7\frac{18}{35} \).

Ответ: \( 4\frac{3}{10} + 3\frac{3}{14} = 7\frac{18}{35} \).