Давайте разберём предложенные вами предложения и условия выделения причастных оборотов.
Причастные обороты выделяются на письме запятыми. Они могут обособляться в зависимости от их места в предложении и наличия зависимых слов. В ваших предложениях можем увидеть несколько примеров:
Мы смотрели на песчаную¹ землю, усыпанную прошлогодней хвоей и шишками.
- Здесь оборот "усыпанную прошлогодней хвоей и шишками" обособляется запятыми, так как он поясняет существительное "землю".
Как только мы явились на пристань, подошла баржа, чем-то нагруженная².
- Оборот "кем-то нагруженная" выделяется запятой, так как он относится к существительному "баржа" и уточняет её состояние.
Лагерь, размокший от моросящих дождей, казался пустынным.
- В этом предложении оборот "размокший от моросящих дождей" также выделяется запятыми, объясняя состояние подлежащего "лагерь".
Первые батальоны, прибывшие сюда раньше, были накормлены и отправлены на передовую.
- Оборот "прибывшие сюда раньше" обособляется теми же запятыми, указывая на более подробную информацию о "батальонах".
Они казались старше нас, оставшихся здесь.
- Оборот "оставшихся здесь" выделяется запятой, так как уточняет, о ком именно идёт речь, подчеркивая его связь с "нами".
В каждом из приведённых обстоятельств правильно использованы запятые, что помогает читателю лучше понять, какая информация уточняет или описывает существительное. Обратите внимание на то, как паузы помогают восприятию текста и выделяют важные моменты, связанные с действием или состоянием предметов.
Если у вас есть ещё вопросы по данной теме или другим аспектам русского языка, с удовольствием отвечу!