Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 2:4

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, сначала обозначим углы трапеции. Пусть один из углов равен \(2x\), а другой — \(4x\). Поскольку это трапеция, два угла при основании равны, и, например, мы можем принять, что углы \(A\) и \(B\) равны \(2x\), а углы \(C\) и \(D\) равны \(4x\).

Сумма всех углов в трапеции составляет \(360^\circ\). Поэтому мы можем написать уравнение:

\[ 2x + 2x + 4x + 4x = 360^\circ \]

Это упростится до:

\[ 12x = 360^\circ \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 12:

\[ x = 30^\circ \]

Теперь подставим \(x\) обратно, чтобы найти углы. Углы \(A\) и \(B\) равны:

\[ 2x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \]

Углы \(C\) и \(D\) равны:

\[ 4x = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ \]

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен \(60^\circ\).