Иван расставил в таблицу 4x5 (строк меньше, чем столбцов) числа 0, 1, 2, 3, 4, так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он…

Для решения этой задачи необходимо разобраться, как разместить числа в таблице, чтобы соблюдались указанные условия. У нас есть таблица размером 4x5, в которой мы расставляем числа от 0 до 4. Условие задачи гласит, что в каждой строке и каждом столбце не может быть одинаковых чисел.

Так как у нас 4 строки и 5 столбцов, каждая строка может содержать только 4 из 5 возможных чисел (0, 1, 2, 3, 4). Это значит, что одно число будет отсутствовать в каждой строке. В итоге в каждой строке будет уникальная подборка чисел, а значит, сумма чисел в первых двух столбцах зависит от того, какие числа стоят в этих столбцах.

Рассмотрим случай, при котором мы складываем числа в первых двух столбцах. Максимально можно получить максимальные суммы, если в первом и втором столбцах будут находиться самые большие возможные числа. Например, если во всех строках, в первых двух столбцах, будут числа 3 и 4, тогда сумма в двух столбцах будет 3 + 4 = 7. При этом присутствие в каждой строке остальных чисел обеспечит уникальность по строчкам и столбцам.

Теперь, определим минимальную и максимальную возможную сумму:

• Минимальная сумма будет, если в первых двух столбцах окажутся числа 0 и 1, тогда сумма = 0 + 1 = 1.
• Максимальная сумма будет, если в первых двух столбцах окажутся числа 3 и 4, тогда сумма = 3 + 4 = 7.

Таким образом, сумма в первых двух столбцах будет варьироваться от 1 до 7. Теперь определим, какие числа не могут быть получены:

• Суммы: 2, 3, 4, 5, 6, 7
• Не могут быть получены: 0, 8 и выше.

Итак, числа, которые не могут получиться при сложении в первых двух столбцах, это любые значения ниже 1 и выше 7.