Незнайка пришёл на день рождения Знайки на 10 минут раньше, чем Пилюлькин но на 15 минут позже чем Сиропчик. Когда праздник закончится все стали расходиться первый дом зайки покинул Пилюлькин он ушёл на 18 минут раньше чем Сиропчик и на 5 минут раньше чем Незнайка. на сколько минут дольше сиропчик был в гостях по сравнению с Незнайкой?
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Время прихода:
Незнайка пришёл на 10 минут раньше, чем Пилюлькин.
Это значит, что если Пилюлькин пришёл в какое-то время \( t \), то Незнайка пришёл в \( t - 10 \) минут.
Может быть обозначение: \( P = t \) (время прихода Пилюлькина), \( N = t - 10 \) (время прихода Незнайки).
Незнайка пришёл на 15 минут позже, чем Сиропчик.
Это означает, что если Сиропчик пришёл в \( S \), то \( N = S + 15 \).
Мы можем записать: \( S = N - 15 = (t - 10) - 15 = t - 25 \) (время прихода Сиропчика).
Время ухода:
- Пилюлькин ушёл на 18 минут раньше, чем Сиропчик.
- Пусть время, когда Пилюлькин ушёл, обозначим как \( U_P \), тогда \( U_P = t_P \) (время ухода Пилюлькина) и \( U_S = U_P + 18 \) (время ухода Сиропчика).
- Также известно, что Пилюлькин ушёл на 5 минут раньше, чем Незнайка, то есть \( U_P = U_N - 5 \).
- Таким образом, мы можем записать: \( U_N = U_P + 5 = t_P + 5 \).
Определим время свидания: Теперь мы можем выразить время, сколько каждый гость провёл на празднике:
- Время в гостях Незнайки: \( t_N = U_N - N = (U_P + 5) - (t - 10) = U_P + 15 - t \).
- Время в гостях Сиропчика: \( t_S = U_S - S = (U_P + 18) - (t - 25) = U_P + 18 - t + 25 = U_P + 43 - t \).
Разница: Теперь нам нужно найти разницу во времени, сколько Сиропчик был в гостях по сравнению с Незнайкой: \[ t_S - t_N = (U_P + 43 - t) - (U_P + 15 - t) = (U_P + 43 - t) - (U_P + 15 - t) = 43 - 15 = 28. \]
Таким образом, Сиропчик был в гостях на 28 минут дольше, чем Незнайка.
