постройте график функции y = 3 . _x

Чтобы построить график функции \( y = 3^x \), следуйте этим шагам:

1. Определите значения x: Выберите несколько значений для \( x \), например, \( -2, -1, 0, 1, 2, 3 \).

2. Вычислите соответствующие значения y:

   • Для \( x = -2 \): \( y = 3^{-2} = \frac{1}{9} \approx 0.11 \)
   • Для \( x = -1 \): \( y = 3^{-1} = \frac{1}{3} \approx 0.33 \)
   • Для \( x = 0 \): \( y = 3^0 = 1 \)
   • Для \( x = 1 \): \( y = 3^1 = 3 \)
   • Для \( x = 2 \): \( y = 3^2 = 9 \)
   • Для \( x = 3 \): \( y = 3^3 = 27 \)

3. Составьте таблицу значений: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -2 & \approx 0.11 \\ -1 & \approx 0.33 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \\ 2 & 9 \\ 3 & 27 \\ \hline \end{array} \]

4. Нанесите точки на график:

   • Поставьте точки на координатной плоскости в соответствии с вычисленными значениями. Например, точка для \( x = -2 \) будет примерно на уровне \( y \approx 0.11 \).

5. Соедините точки: Проведите гладкую кривую, которая соединяет все точки. График функции \( y = 3^x \) будет возрастать, поскольку функция является экспоненциальной, и она быстро растет для положительных значений \( x \).

6. Обратите внимание на свойства графика:

   • График будет проходить через точку \( (0, 1) \), что соответствует значению функции при \( x = 0 \).
   • При \( x < 0 \) значения \( y \) будут близки к 0, но никогда не достигают его, то есть по оси абсцисс график не пересекается.

Поздравляю с выполнением задачи! Теперь вы обладаете графиком функции \( y = 3^x \). Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с чем-то ещё, дайте знать!