Сумма 2 углов равнобедренной трапеции равны 210°. Найдите меньший угол трапеции.

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, начнем с того, что сумма углов равнобедренной трапеции равна 360°. У нас есть два угла, сумма которых равна 210°.

Если обозначить два равных угла трапеции как \(x\), то можем записать уравнение:

\[ x + x + 210° = 360° \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + 210° = 360° \]

Вычтем 210° из обеих сторон:

\[ 2x = 360° - 210° \] \[ 2x = 150° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 75° \]

Таким образом, два равных угла равнобедренной трапеции равны 75°. Теперь, чтобы найти меньший угол, учтем, что сумма всех углов равна 360°. Поскольку у нас уже есть углы по 75°, мы имеем:

\[ 75° + 75° + x_1 + x_2 = 360° \]

Где \(x_1\) и \(x_2\) — это два оставшихся угла, которые складываются в 210°. Теперь мы можем заключить, что меньший угол у нас:

\[ x_1 = x_2 = 105° \]

Следовательно, меньший угол равнобедренной трапеции — это 75°, так как 75° меньше, чем 105°.

Ответ: меньший угол равнобедренной трапеции равен 75°.