У Васи есть часы с кукушкой: каждый новый час птица кукует столько раз, сколько показывает часовая стрелка. Одно «ку-ку» засчитывается за одно кукование. К сожалению, часы сломались и теперь, когда кукушка кукует, они останавливаются на 1 минуту с каждым «ку-ку». Например, если птица кукует два раза, то часы останавливаются на 2 минуты. Однажды после того, как кукушка прокуковала, часы остановились, и в тот момент, когда они снова пошли, показали ровно полночь — это совпало со временем на правильных часах. Сколько времени покажут часы в следующую полночь?

Когда кукушка прокукует «ku» раз, часы останавливаются на «ku» минут. Это значит, что если кукушка прокуковала, например, 1 раз (что соответствует 1 часу), часы остановятся на 1 минуту, после чего продолжат идти. Если кукушка прокуковала 2 раза (соответствует 2 часам), часы остановятся на 2 минуты.

На момент, когда кукушка прокуковала и часы остановились, время на правильных часах было 12:00 (полночь), и после этого кукушка продолжит куковать до следующей полуночи.

Следовательно, возможные сценарии:

• Если кукушка прокуковала 1 раз, то часы остановились на 1 минуту, вернулись в 12:01 и затем будут идти до 12:01 (1 минута, и затем 23 часа 59 минут) — у нас получается 1 минутa, как следствие, полночь будет в 00:01.
• Если кукушка прокуковала 2 раза, то часы остановились на 2 минуты, вернулись в 12:02 и показывают время до 12:02, следовательно, следующая полночь будет в 00:02.
• И так далее, после 12 часов (чтобы было 12 кукушек) следующая полночь будет на 12 минуте – 12:12.

Следовательно, можно сделать вывод, что через 12 часов после кукушки время на сломанных часах будет показывать 12:12 (после 12 кукушек каждая из которых останавливала часы на одну минуту).

Таким образом, в следующий раз часы покажут 12:12.