Наименьшее общее кратное чисел 792 и 1008

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 792 и 1008 нужно воспользоваться методом, основанным на разложении чисел на множители.

1. Разложим 792 на простые множители:

   • 792 = 2 × 396
   • 396 = 2 × 198
   • 198 = 2 × 99
   • 99 = 3 × 33
   • 33 = 3 × 11 Таким образом, разложение будет: 792 = 2^3 × 3^2 × 11

2. Теперь разложим 1008 на простые множители:

   • 1008 = 2 × 504
   • 504 = 2 × 252
   • 252 = 2 × 126
   • 126 = 2 × 63
   • 63 = 3 × 21
   • 21 = 3 × 7 Таким образом, разложение будет: 1008 = 2^4 × 3^2 × 7

3. Теперь определим НОК, взяв максимальные степени каждого простого множителя:

   • Для 2: max(3, 4) = 4
   • Для 3: max(2, 2) = 2
   • Для 7: max(0, 1) = 1
   • Для 11: max(1, 0) = 1

4. Теперь перемножим все эти максимальные степени: НОК(792, 1008) = 2^4 × 3^2 × 7 × 11

   Посчитаем:

   • 2^4 = 16
   • 3^2 = 9
   • 7 = 7
   • 11 = 11

   Сначала перемножаем 16 и 9: 16 × 9 = 144. Затем 144 × 7 = 1008. И наконец, 1008 × 11 = 11088.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 792 и 1008 равно 11088.