Разность двух натуральных чисел равна девяти а 35% одного числа равна 2/7 другого 

Обозначим два натуральных числа как \( x \) и \( y \), где \( x > y \). По заданным условием у нас есть две системы уравнений:

1. \( x - y = 9 \)
2. \( 0.35x = \frac{2}{7}y \)

Начнем с первого уравнения: \[ x = y + 9 \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ 0.35(y + 9) = \frac{2}{7}y \]

Упростим уравнение: \[ 0.35y + 3.15 = \frac{2}{7}y \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 7: \[ 7(0.35y) + 7(3.15) = 2y \] \[ 2.45y + 22.05 = 2y \]

Теперь перенесем все члены на одну сторону: \[ 2.45y - 2y + 22.05 = 0 \] \[ 0.45y + 22.05 = 0 \] \[ 0.45y = -22.05 \] \[ y = \frac{-22.05}{0.45} \]

Так как при вычислении должно получиться натуральное число, пересчитаем правильные уравнения или предположения о числах.

Пойдем другим путем и выразим \( y \): \[ y = 9 - x \]

Теперь пересчитаем безопаснее: Сначала упростим второе уравнение \( 0.35x = \frac{2}{7}y \).

Упростим:

1. \( y = \frac{0.35 \cdot 7}{2}x \)
2. Подставим: \( 0.35 \cdot 7 = 2.45 \)

Проверим, какой есть взаимосвязь между x и y: Из первого уравнения: \[ y = x - 9 \] Подставляем: \[ 0.35x = \frac{2}{7}(x - 9) \]

Теперь перемножим: \[ 0.35x = \frac{2x - 18}{7} \]

Умножаем обе стороны на 7: \[ 2.45x = 2x - 18 \] \[ 0.45x = 18 \] \[ x = \frac{18}{0.45} \]

И так далее:

1. \( x = 40 \)
2. Подставляем \( y = x - 9 = 31\)

Итак, два числа, которые удовлетворяют всем условиям, это \( x = 40 \) и \( y = 31 \).