На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стране мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам,…
На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стране мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели говорят правду. Девочки же, наоборот, говорят правду по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между учениками 5 «ЖУ» класса состоялся диалог: Маша: Завтра по расписанию у нас будет математика. Стас: Вчера у нас была математика. В какие дни недели мог состояться этот диалог?
Чтобы разобраться в задаче, давайте проанализируем утверждения Маши и Стаса, а также, в какие дни недели они могут говорить правду или лгать.
Расписание уроков математики:
- Математика проходит в понедельник, среду и четверг.
Поведение мальчиков и девочек по дням недели:
- Мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам (говорят правду в понедельник, среду, пятницу и воскресенье).
- Девочки говорят правду по вторникам, четвергам и субботам (лгут в понедельник, среду, пятницу и воскресенье).
Теперь давайте проанализируем каждую часть диалога.
Изучим утверждение Маши:
- Маша говорит: "Завтра по расписанию у нас будет математика".
- Это утверждение может быть истинным только в случае, если диалог происходит в воскресенье (тогда понедельник — завтрашний день), среду (тогда четверг — завтрашний день) или четверг (тогда пятница — не математика, но она лжет).
- Это значит, что Маша может говорить правду в воскресенье и среду, но не в четверг.
Изучим утверждение Стаса:
- Стас говорит: "Вчера у нас была математика".
- Это утверждение может быть истинным, если диалог происходит в среду (тогда вчера, во вторник, математики не было), или в пятницу (тогда вчера, в четверг, математика была), или в воскресенье (тогда вчера, в субботу, математики не было).
- Стас может говорить правду в среду и пятницу, но не в воскресенье.
Теперь соберем возможные дни для диалога:
- Если диалог проходит в среду:
- Маша говорит правду (завтра — четверг).
- Стас говорит ложь (вчера не было математики).
- Если диалог проходит в пятницу:
- Маша говорит ложь (завтра — выходной, а не математика).
- Стас говорит правду (вчера была математика).
- Если диалог проходит в воскресенье:
- Маша говорит правду (завтра — математика).
- Стас говорит ложь (вчера не было математики).
Таким образом, возможные дни, когда мог состояться данный диалог, — это среда и воскресенье.
