x+4/2 + 4x-6/7 - 9-x/14 = 1
Давайте решим уравнение \( \frac{x + 4}{2} + \frac{4x - 6}{7} - \frac{9 - x}{14} = 1 \) шаг за шагом.
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 7 и 14 равен 14. Мы можем переписать дроби с этим знаменателем:
\[ \frac{x + 4}{2} = \frac{7(x + 4)}{14} = \frac{7x + 28}{14} \] \[ \frac{4x - 6}{7} = \frac{2(4x - 6)}{14} = \frac{8x - 12}{14} \] \[ \frac{9 - x}{14} = \frac{9 - x}{14} \]
Теперь можем записать уравнение с общим знаменателем:
\[ \frac{7x + 28 + 8x - 12 - (9 - x)}{14} = 1 \]
Упростим числитель:
\[ 7x + 28 + 8x - 12 - 9 + x = 16x + 7 \]
Таким образом, уравнение становится:
\[ \frac{16x + 7}{14} = 1 \]
Умножим обе стороны уравнения на 14 для устранения дроби:
\[ 16x + 7 = 14 \]
Затем, вычтем 7 из обеих сторон:
\[ 16x = 14 - 7 \] \[ 16x = 7 \]
Наконец, разделим обе стороны на 16:
\[ x = \frac{7}{16} \]
Таким образом, решение уравнения \( x = \frac{7}{16} \). Если есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
