4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5x + 1,6 и проходит через А) начало координат; 5) точку В(4,-3)

Линейная функция имеет общий вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это наклон или угловой коэффициент, а \( b \) — это свободный член.

Дано, что график функции параллелен прямой \( y = -5x + 1.6 \). Это означает, что угловой коэффициент \( m \) нашей функции также равен -5.

А) Если функция проходит через начало координат (точка \( (0, 0) \)), тогда свободный член \( b \) равен 0. Таким образом, формула функции будет:

\[ y = -5x \]

Б) Если функция проходит через точку \( B(4, -3) \), то мы подставим эти значения в уравнение \( y = -5x + b \) и найдем \( b \):

1. Подставляем координаты точки \( (4, -3) \):

\[ -3 = -5(4) + b \]

2. Упрощаем уравнение:

\[ -3 = -20 + b \]

3. Перемещаем -20 в другую сторону:

\[ b = -3 + 20 \]

\[ b = 17 \]

Теперь можем записать уравнение функции:

\[ y = -5x + 17 \]

Таким образом, линейные функции с заданными условиями:

А) \( y = -5x \)

Б) \( y = -5x + 17 \)