В стране Невыученных Уроков в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник,в четверг и в пятницу.В этом классе девочки говорят правду по понедельникам,вторникам,пятницам т субботам, а в остальные дни недели лгут.Мальчики же, наоборот,лгут по понедельникам,вторникам,пятницам и субботам, а в остальные дни недели говорят правду.Однажды между учениками этого класса состоялся диалог: Дима: Завтра вторник Алиса: Позавчера у нас была математика. В какой день недели мог состояться этот диалог?

Давайте проанализируем диалог между Димой и Алисой, чтобы определить, в какой день недели он мог состояться.

1. Дима говорит: "Завтра вторник".
   • Если сегодня понедельник, то Дима говорит правду, так как в понедельник он говорит правду.
   • Если сегодня вторник, то Дима лжет, так как во вторник он также говорит правду, поэтому это невозможно.
   • Если сегодня среда, то Дима лжет, так как он говорит правду только по понедельникам, вторникам, пятницам и субботам.
   • Если сегодня четверг, то Дима лжет, так как он говорит правду только по понедельникам, вторникам, пятницам и субботам.
   • Если сегодня пятница, то Дима говорит правду, и это также возможно.
   • Если сегодня суббота, то Дима лжет.
   • Если сегодня воскресенье, то Дима говорит правду, так как в это время он говорит правду.

Таким образом, Дима может говорить правду только в дни: понедельник, пятница, воскресенье. Но только в понедельник его утверждение "Завтра вторник" будет правдой.

2. Алиса говорит: "Позавчера у нас была математика".
   • Если сегодня понедельник, то позавчера – суббота, и в этот день у них не было математики, следовательно, Алиса лжет.
   • Если сегодня вторник, то позавчера – воскресенье. В воскресенье у них также не было математики, следовательно, Алиса лжет.
   • Если сегодня среда, то позавчера – понедельник. У них была математика в понедельник, следовательно, Алиса говорит правду.
   • Если сегодня четверг, то позавчера – вторник. Но математике в этот день не было, следовательно, Алиса лжет.
   • Если сегодня пятница, то позавчера – среда. У них не было математики, следовательно, Алиса лжет.
   • Если сегодня суббота, то позавчера – четверг. У них была математика, следовательно, Алиса говорит правду.
   • Если сегодня воскресенье, то позавчера – пятница. У них также была математика, следовательно, Алиса говорит правду.

Таким образом, Алиса говорит правду в среду, субботу и воскресенье.

Теперь, чтобы совместить результаты:

• Если диалог был в понедельник: Дима говорит правду, а Алиса лжет (не подходит).
• Если во вторник: Дима лжет, а Алиса лжет (не подходит).
• Если в среду: Дима лжет, а Алиса говорит правду (не подходит).
• Если в четверг: Дима лжет, а Алиса лжет (не подходит).
• Если в пятницу: Дима говорит правду, а Алиса лжет (не подходит).
• Если в субботу: Дима лжет, а Алиса говорит правду (не подходит).
• Если в воскресенье: Дима говорит правду, а Алиса говорит правду (это возможно).

На основании вышеизложенного, диалог мог состояться в воскресенье.