путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 11 км/ч обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 110 км/ч Найдите среднюю скорость путешественника на…

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, необходимо учитывать как расстояние, так и времени, затраченное на каждую из частей путешествия.

Сначала обозначим переменную для расстояния, которое путешественник переплыл на яхте. Пусть это расстояние будет равным \( S \) километрам.

1. Время в пути на яхте: Средняя скорость яхты — 11 км/ч. Поэтому время, затраченное на переправу на яхте, будет равно: \[ T_{яхта} = \frac{S}{11} \]

2. Время в пути на самолете: Скорость самолета — 110 км/ч. Время, затраченное на обратный путь, будет равно: \[ T_{самолет} = \frac{S}{110} \]

3. Общее время: Общее время в пути (время на яхте + время на самолете): \[ T_{общий} = T_{яхта} + T_{самолет} = \frac{S}{11} + \frac{S}{110} \]

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 110: \[ T_{общий} = \frac{10S}{110} + \frac{S}{110} = \frac{11S}{110} \] То есть: \[ T_{общий} = \frac{S}{10} \]

4. Общее расстояние: Общее расстояние, которое путешественник прошел, составляет \( 2S \) (вперёд и назад).

5. Средняя скорость: Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{средняя} = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время} = \frac{2S}{\frac{S}{10}} = 2S \cdot \frac{10}{S} = 20 \ \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет 20 км/ч.