Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 11 км/ч обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 110 км/ч Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути Дайте ответ километра в час

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, необходимо учитывать как расстояние, так и времени, затраченное на каждую из частей путешествия. Сначала обозначим переменную для расстояния, которое путешественник переплыл на яхте. Пусть это расстояние будет равным \( S \) километрам. 1. **Время в пути на яхте**: Средняя скорость яхты — 11 км/ч. Поэтому время, затраченное на переправу на яхте, будет равно: \[ T_{яхта} = \frac{S}{11} \] 2. **Время в пути на самолете**: Скорость самолета — 110 км/ч. Время, затраченное на обратный путь, будет равно: \[ T_{самолет} = \frac{S}{110} \] 3. **Общее время**: Общее время в пути (время на яхте + время на самолете): \[ T_{общий} = T_{яхта} + T_{самолет} = \frac{S}{11} + \frac{S}{110} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 110: \[ T_{общий} = \frac{10S}{110} + \frac{S}{110} = \frac{11S}{110} \] То есть: \[ T_{общий} = \frac{S}{10} \] 4. **Общее расстояние**: Общее расстояние, которое путешественник прошел, составляет \( 2S \) (вперёд и назад). 5. **Средняя скорость**: Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{средняя} = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время} = \frac{2S}{\frac{S}{10}} = 2S \cdot \frac{10}{S} = 20 \ \text{км/ч} \] Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет **20 км/ч**.