5 Найдите координаты точки пересечения графика функции у = -2,4x -21 с осями координат и опишите свойства функции.

Для нахождения координат точек пересечения графика функции \( y = -2.4x - 21 \) с осями координат, нам необходимо выполнить следующие шаги.

1. Пересечение с осью Y: Чтобы найти точку пересечения графика с осью Y, необходимо подставить \( x = 0 \) в уравнение функции:

   \[ y = -2.4(0) - 21 = -21 \]

   Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0, -21) \).

2. Пересечение с осью X: Чтобы найти точку пересечения графика с осью X, нужно подставить \( y = 0 \) и решить уравнение относительно \( x \):

   \[ 0 = -2.4x - 21 \]

   Переместим 21 на правую сторону:

   \[ 2.4x = -21 \]

   Разделим обе стороны на 2.4:

   \[ x = -\frac{21}{2.4} = -8.75 \]

   Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (-8.75, 0) \).

Теперь свойства функции:

• Угловой коэффициент \( -2.4 \) указывает на то, что функция является убывающей. Это означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться.
• Свободный член \( -21 \) представляет собой значение функции, когда \( x = 0 \). Это значение также является y-перехватом.
• Так как функция является линейной (то есть может быть выражена в форме \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — это y-перехват), она будет создавать прямую линию на графике.
• График функции будет пересекать ось Y в точке \( (0, -21) \) и ось X в точке \( (-8.75, 0) \).