пятеро ребят участвовали в забеге на 10 км. Данила бежал на 2 минуты дольше, чем Алина. Катя прибежала на 3 минуты раньше, чем Илья , но на 3 минуты позднее, чем Давид. Алина…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, затраченное каждым участником на забег.

1. Пусть время, затраченное Алиной, будет \( A \) минут.
2. Тогда Данила бежал \( A + 2 \) минуты.
3. Давид финишировал на 1 минуту раньше Алины, значит, его время будет \( A - 1 \) минут.
4. Катя прибежала на 3 минуты раньше Ильи, так что если обозначим время Ильи как \( I \), то у нас будет \( K = I - 3 \) минут, где \( K \) — время Кати.
5. Также мы знаем, что Катя финишировала на 3 минуты позже Давида, то есть \( K = (A - 1) + 3 = A + 2 \) минут.

Сравнив время Кати:

\[ K = A + 2 \]

И выразив из этого уравнения время Ильи:

\[ I - 3 = A + 2 \implies I = A + 5 \]

Теперь у нас есть все уравнения:

• Алина: \( A \)
• Данила: \( A + 2 \)
• Давид: \( A - 1 \)
• Катя: \( A + 2 \)
• Илья: \( A + 5 \)

Теперь мы видим, что время Кати и Данила совпадает:

\[ K = D = A + 2 \]

Таким образом, Катя и Данила финишировали одновременно.