Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим время приходов:
- Пусть время, когда пришёл Карлсон, обозначим как \( t \) минут.
- Тогда Ветом пришла на 20 минут раньше, то есть в \( t - 20 \) минут.
- Гуня пришла на 10 минут позже Карлсона, значит, она пришла в \( t + 10 \) минут.
Теперь рассмотрим время, когда каждый из них покинул праздник:
- Карлсон ушёл на 30 минут раньше, чем Ветом, значит, если Ветом ушла в \( T \) минут, то Карлсон ушёл в \( T - 30 \) минут.
- Также известно, что Карлсон ушёл на 7 минут раньше, чем Гуня. Если Гуня ушла в \( T_G \) минут, то \( T - 30 = T_G - 7 \).
Теперь мы можем составить уравнение: \[ T_G = T - 30 + 7 = T - 23 \]
- Теперь определим, на сколько минут дольше Ветом была в гостях по сравнению с Гунилой.
Время, проведенное Ветом: \[ V_t = T - (t - 20) = T - t + 20 \]
Время, проведенное Гунилой: \[ G_t = T_G - (t + 10) = (T - 23) - (t + 10) = T - 23 - t - 10 = T - t - 33 \]
- Теперь мы можем найти, на сколько минут дольше Ветом была в гостях: \[ D = V_t - G_t = (T - t + 20) - (T - t - 33) = 20 + 33 = 53 \]
Таким образом, Ветом была в гостях на 53 минуты дольше, чем Гуня.
