Даны векторы a=x+2y и в=5x-y. найдите вектор m=3a-5в

Чтобы найти вектор \( m = 3a - 5b \), начнем с определения векторов \( a \) и \( b \).

Дано:

• \( a = x + 2y \)
• \( b = 5x - y \)

Теперь подставим эти векторы в уравнение для \( m \):

1. Найдем \( 3a \): \[ 3a = 3(x + 2y) = 3x + 6y \]

2. Найдем \( 5b \): \[ 5b = 5(5x - y) = 25x - 5y \]

3. Теперь подставим \( 3a \) и \( 5b \) в уравнение для \( m \): \[ m = 3a - 5b = (3x + 6y) - (25x - 5y) \]

4. Упрощаем: \[ m = 3x + 6y - 25x + 5y \] \[ m = (3x - 25x) + (6y + 5y) \] \[ m = -22x + 11y \]

Таким образом, вектор \( m \) равен \( -22x + 11y \). Это и есть искомый результат.