Два плотника работали вместе.Первый сделал3/4 всей работы,а второй всю остальную, сколько получил каждый плотник за свою работу, если известно что первый плотник получил на 1.600 руб больше чем второй?

Для решения этой задачи давайте обозначим полную стоимость работы как \( x \).

Согласно условию, первый плотник выполнил \( \frac{3}{4} \) всей работы, а второй плотник, следовательно, выполнил оставшуюся \( \frac{1}{4} \) работы.

Пусть заработок второго плотника равен \( y \) руб. Тогда заработок первого плотника составит \( y + 1600 \) руб.

Мы знаем, что заработки плотников пропорциональны количеству выполненной ими работы. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ \frac{y + 1600}{y} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{4}} \]

Упрощая правую часть получаем:

\[ \frac{y + 1600}{y} = 3 \]

Теперь умножим обе части на \( y \):

\[ y + 1600 = 3y \]

Переносим \( y \) на правую сторону:

\[ 1600 = 3y - y \]

Это упрощается до:

\[ 1600 = 2y \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ y = \frac{1600}{2} = 800 \]

То есть, второй плотник заработал 800 руб.

Теперь найдем заработок первого плотника:

\[ y + 1600 = 800 + 1600 = 2400 \text{ руб.} \]

Таким образом, первый плотник получил 2400 руб, а второй — 800 руб.