Точка О-середина відрізка АВ. Знайти координати точки А, якщо О(5; -5), В(7; -12)

Чтобы найти координаты точки А, зная координаты точки O (середина отрезка AB) и точки B, можно использовать формулу для координат середины отрезка. Координаты середины отрезка AB можно вычислить следующим образом:

\[ O_x = \frac{A_x + B_x}{2} \] \[ O_y = \frac{A_y + B_y}{2} \]

Где \( O_x \) и \( O_y \) - координаты точки O, а \( A_x \), \( A_y \) - координаты точки A, \( B_x \), \( B_y \) - координаты точки B.

Даны:

• \( O(5; -5) \)
• \( B(7; -12) \)

Подставим известные значения в формулы.

1. Для первой координаты: \[ 5 = \frac{A_x + 7}{2} \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 10 = A_x + 7 \] Теперь найдём \( A_x \): \[ A_x = 10 - 7 = 3 \]

2. Для второй координаты: \[ -5 = \frac{A_y - 12}{2} \]

Умножим обе стороны на 2: \[ -10 = A_y - 12 \] Теперь найдём \( A_y \): \[ A_y = -10 + 12 = 2 \]

Таким образом, координаты точки A: \[ A(3; 2) \]

Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!