Галя и Таня родились в один день, но в разные годы. Празднуя очередной день рождения, Таня заявила: «Если бы я родилась на три года раньше, то сейчас была бы старше Гали в три…

Давайте решим эту задачу вместе. Обозначим возраст Тани в момент, когда она сделала это заявление, как \( T \), а возраст Гали — как \( G \).

Согласно условиям задачи, у нас есть два утверждения:

1. Если бы Таня родилась на три года раньше, то её возраст был бы \( T + 3 \), и она была бы старше Гали в три раза: \[ T + 3 = 3G \]

2. Если бы Таня родилась на три года позже, то её возраст был бы \( T - 3 \), и она была бы старше Гали в два раза: \[ T - 3 = 2G \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( T + 3 = 3G \) (1)
2. \( T - 3 = 2G \) (2)

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) выразим \( G \): \[ G = \frac{T - 3}{2} \]

Теперь подставим это выражение для \( G \) в уравнение (1): \[ T + 3 = 3 \left( \frac{T - 3}{2} \right) \]

Умножим обе стороны на 2 для устранения дробей: \[ 2(T + 3) = 3(T - 3) \]

Раскроем скобки: \[ 2T + 6 = 3T - 9 \]

Теперь перенесем все \( T \) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 6 + 9 = 3T - 2T \]

Таким образом, получаем: \[ 15 = T \]

Значит, Тане исполнилось 15 лет в день, когда она сказала это. Теперь подставив \( T \) в выражение для \( G \): \[ G = \frac{15 - 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, Гале исполнилось 6 лет.

Ответ: Тане в день заявления исполнилось 15 лет.