→ 2024) =15, голь- Е. А. Ширяева =10, B тре- =12, голь- В=9, тре- B Задачник (ОГЭ 2024) 139. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС=11/2. Найдите АС. 140. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол в равен 45°, ВС=10/2. Найдите АС. 141. В треугольнике АВС известно, что АВ=8, ВС=10, АС=12. Найдите соѕ<ABC. 142. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, ВС=10, АС=11. Найдите соѕ/ABC. 143. В треугольнике АВС известно, что АВ=2, ВС=3, АС=4. Найдите сos/ABC. 144. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, ВС=7, АС=9. Найдите cos<ABC. гол В гол в гол В TOA B угол в угол в B 145. В треугольнике АВС известно, что АВ=6, ВС=8, АС=4. Найдите соѕ<АВС 146. В треугольнике ABC известно, что АВ=3, ВС=8, АС=7. Найдите соѕ<ABC.

Question 1

Задача Задача №1903897

А

Аноним

17 октября 2024 15:13 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2024 15:13

→ 2024) =15, голь- Е. А. Ширяева =10, B тре- =12, голь- В=9, тре- B Задачник (ОГЭ 2024) 139. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС=11/2. Найдите АС. 140. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол в равен 45°, ВС=10/2. Найдите АС. 141. В треугольнике АВС известно, что АВ=8, ВС=10, АС=12. Найдите соѕ<ABC. 142. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, ВС=10, АС=11. Найдите соѕ/ABC. 143. В треугольнике АВС известно, что АВ=2, ВС=3, АС=4. Найдите сos/ABC. 144. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, ВС=7, АС=9. Найдите cos<ABC. гол В гол в гол В TOA B угол в угол в B 145. В треугольнике АВС известно, что АВ=6, ВС=8, АС=4. Найдите соѕ<АВС 146. В треугольнике ABC известно, что АВ=3, ВС=8, АС=7. Найдите соѕ<ABC.

Answer

Конечно! Давайте разберем задачи, которые вы привели.

Задача 139

Дан: Треугольник ABC, угол A = 30°, угол B = 45°, сторона BC = 11/2.

Найти: Сторону AC.

Для решения этой задачи можно использовать закон синусов:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

где \(a = BC\), \(b = AC\), \(c = AB\). Сначала найдем угол C.

Согласно свойству треугольника: \[ C = 180° - A - B = 180° - 30° - 45° = 105°. \]

Теперь, используя закон синусов: \[ \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C} \] где \(BC = \frac{11}{2}\), \(A = 30^\circ\) и \(C = 105^\circ\): \[ \frac{\frac{11}{2}}{\sin 30^\circ} = \frac{AC}{\sin 105^\circ}. \]

Зная, что \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) и \(\sin 105^\circ = \sin(90° + 15°) = \sin 15°\): \[ \frac{\frac{11}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{AC}{\sin 105^\circ}. \]

Решая, получаем: \[ 11 = \frac{AC}{\sin 105^\circ} \rightarrow AC = 11 \sin 105^\circ. \]

Используя, что \(\sin 105^\circ = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\): \[ AC = 11 \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = \frac{11(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}. \]

Задача 140

Сходная задача, только \(BC = 10/2\).

Сначала найдем: \[ BC = 5. \] Используем тот же подход, чтобы найти сторону AC: \[ \frac{5}{\sin 30^\circ} = \frac{AC}{\sin 105^\circ} \Rightarrow AC = 5 \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = \frac{5(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}. \]

Задачи 141-146

Для каждой задачи, где известны стороны треугольника, можно использовать закон косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C. \] Например, в задаче 141:

\(AB = 8\), \(BC = 10\), \(AC = 12\): \[ \cos C = \frac{8^2 + 10^2 - 12^2}{2 \cdot 8 \cdot 10}. \] Вычисления Такие же для других задач.

Если вы хотите, я могу помочь с конкретными вычислениями для каждой из оставшихся задач!

Question 2

→ 2024) =15, голь- Е. А. Ширяева =10, B тре- =12, голь- В=9, тре- B Задачник (ОГЭ 2024) 139. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС=11/2. Найдите АС. 140. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол в равен 45°, ВС=10/2. Найдите АС. 141. В треугольнике АВС известно, что АВ=8, ВС=10, АС=12. Найдите соѕ<ABC. 142. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, ВС=10, АС=11. Найдите соѕ/ABC. 143. В треугольнике АВС известно, что АВ=2, ВС=3, АС=4. Найдите сos/ABC. 144. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, ВС=7, АС=9. Найдите cos<ABC. гол В гол в гол В TOA B угол в угол в B 145. В треугольнике АВС известно, что АВ=6, ВС=8, АС=4. Найдите соѕ<АВС 146. В треугольнике ABC известно, что АВ=3, ВС=8, АС=7. Найдите соѕ<ABC.

Answer

Конечно! Давайте разберем задачи, которые вы привели. ### Задача 139 **Дан:** Треугольник ABC, угол A = 30°, угол B = 45°, сторона BC = 11/2. **Найти:** Сторону AC. Для решения этой задачи можно использовать закон синусов: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] где \(a = BC\), \(b = AC\), \(c = AB\). Сначала найдем угол C. Согласно свойству треугольника: \[ C = 180° - A - B = 180° - 30° - 45° = 105°. \] Теперь, используя закон синусов: \[ \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C} \] где \(BC = \frac{11}{2}\), \(A = 30^\circ\) и \(C = 105^\circ\): \[ \frac{\frac{11}{2}}{\sin 30^\circ} = \frac{AC}{\sin 105^\circ}. \] Зная, что \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) и \(\sin 105^\circ = \sin(90° + 15°) = \sin 15°\): \[ \frac{\frac{11}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{AC}{\sin 105^\circ}. \] Решая, получаем: \[ 11 = \frac{AC}{\sin 105^\circ} \rightarrow AC = 11 \sin 105^\circ. \] Используя, что \(\sin 105^\circ = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\): \[ AC = 11 \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = \frac{11(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}. \] ### Задача 140 **Сходная задача**, только \(BC = 10/2\). Сначала найдем: \[ BC = 5. \] Используем тот же подход, чтобы найти сторону AC: \[ \frac{5}{\sin 30^\circ} = \frac{AC}{\sin 105^\circ} \Rightarrow AC = 5 \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = \frac{5(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}. \] ### Задачи 141-146 Для каждой задачи, где известны стороны треугольника, можно использовать закон косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C. \] Например, в задаче 141: - \(AB = 8\), \(BC = 10\), \(AC = 12\): \[ \cos C = \frac{8^2 + 10^2 - 12^2}{2 \cdot 8 \cdot 10}. \] Вычисления Такие же для других задач. Если вы хотите, я могу помочь с конкретными вычислениями для каждой из оставшихся задач!