Точки В и С симметричны относительно точки М. Найдите координаты точки В, если С (9; -5; 6), М (3; 0; -2).

Для нахождения координат точки В, симметричной относительно точки М, воспользуемся свойством симметрии. Если точки В и С симметричны относительно точки М, то можно использовать следующие формулы для вычисления координат.

Пусть координаты точки В обозначаются как \(B(x_B, y_B, z_B)\) и известны координаты точки С \(C(9, -5, 6)\) и точки М \(M(3, 0, -2)\).

Сначала найдём разность между координатами точки С и точки М:

1. Разность для x:
   \[ x_C - x_M = 9 - 3 = 6 \]
   Это означает, что координата x точки В будет на ту же величину меньше координаты x точки М: \[ x_B = x_M - (x_C - x_M) = 3 - 6 = -3 \]

2. Разность для y:
   \[ y_C - y_M = -5 - 0 = -5 \]
   Таким образом, координата y точки В будет: \[ y_B = y_M - (y_C - y_M) = 0 - (-5) = 5 \]

3. Разность для z:
   \[ z_C - z_M = 6 - (-2) = 8 \]
   Следовательно, координата z точки В будет: \[ z_B = z_M - (z_C - z_M) = -2 - 8 = -10 \]

Теперь мы можем собрать координаты точки В:

\[ B(-3, 5, -10) \]

Таким образом, координаты точки В равны \( (-3; 5; -10) \).