Незнайка пришел на день рождения Знайке на 10 минут раньше , чем Пилюлькин,но на 15 минут позже,чем Сиропчик . Когда праздник закончился, все стали расходиться .Первым дом Знайки…
Незнайка пришел на день рождения Знайке на 10 минут раньше , чем Пилюлькин,но на 15 минут позже,чем Сиропчик . Когда праздник закончился, все стали расходиться .Первым дом Знайки покинул Пилюлькин :он ушел на 18 минут раньше , чем Сиропчик , и на 5 минут раньше чем Незнайка .На сколько минут дольше был Сиропчик был в гостях по сравнению с Незнайкой ?
Давайте разберем задачу поэтапно.
Время прихода:
- Незнайка пришел на 10 минут раньше, чем Пилюлькин.
- Незнайка пришел на 15 минут позже, чем Сиропчик.
Давайте обозначим время прихода Сиропчика как \( T \). Тогда:
- Время прихода Незнайки: \( T + 15 \)
- Время прихода Пилюлькина: \( T + 15 - 10 = T + 5 \)
Время ухода:
- Пилюлькин ушел на 18 минут раньше, чем Сиропчик, и на 5 минут раньше, чем Незнайка.
Обозначим время ухода Пилюлькина как \( U_P \), время ухода Сиропчика как \( U_S \) и время ухода Незнайки как \( U_N \). Тогда:
- \( U_P = U_S - 18 \)
- \( U_P = U_N - 5 \)
Из этого следует, что:
- \( U_N = U_P + 5 \)
- \( U_S = U_P + 18 \)
Сравнение времени присутствия: Теперь давайте определим время, которое каждый из них провел на празднике.
Время Незнайки: \[ Время\_Незнайки = U_N - (T + 15) \]
Время Пилюлькина: \[ Время\_Пилюлькина = U_P - (T + 5) \]
Время Сиропчика: \[ Время\_Сиропчика = U_S - T \]
Заменив \( U_P \) в формулах, получаем:
Время Незнайки: \[ Время\_Незнайки = (U_P + 5) - (T + 15) = U_P - T - 10 \]
Время Пилюлькина: \[ Время\_Пилюлькина = U_P - (T + 5) = U_P - T - 5 \]
Время Сиропчика: \[ Время\_Сиропчика = (U_P + 18) - T = U_P - T + 18 \]
Теперь, чтобы определить, на сколько минут дольше Сиропчик был в гостях по сравнению с Незнайкой, мы можем составить уравнение:
\[ Время\_Сиропчика - Время\_Незнайки = (U_P - T + 18) - (U_P - T - 10) \]
Сокращая \( U_P - T \), имеем: \[ = 18 + 10 = 28 \]
Таким образом, Сиропчик был в гостях на 28 минут дольше, чем Незнайка.
