Домашняя работа на 18.10 №1 Сократите дроби: a) 28 70 б) 0,625; в) 25 39 35 13 №2 Приведите: 2 a) дробь к знаменателю 13 65; 2 б) дроби - и 0,48 к общему 5 знаменателю; 5 20 b) дроби - и -к обще- 14 21 му знаменателю.

Давайте вместе разберём вашу домашнюю работу!

№1 Сокращение дробей:

a) \( \frac{28}{70} \)
Чтобы сократить дробь, нужно найти общий делитель. Наибольший общий делитель (НОД) для 28 и 70 — 14.
Сократим дробь:
\[ \frac{28 \div 14}{70 \div 14} = \frac{2}{5} \]

б) \( 0,625 \)
Для преобразования десятичной дроби в обыкновенную дробь, запишем 0,625 как \( \frac{625}{1000} \).
Теперь сократим дробь. НОД для 625 и 1000 — 125.
Сократим:
\[ \frac{625 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{5}{8} \]

в) \( \frac{25}{39} \)
Эта дробь уже в простейшем виде, так как 25 и 39 не имеют общих делителей, кроме 1.

г) \( \frac{35}{13} \)
Эта дробь также в простейшем виде, так как 35 и 13 не имеют общих делителей, кроме 1.

№2 Приведение дробей:

a) Приведение дроби \( \frac{2}{5} \) к знаменателю 65:
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно узнать, на какое число умножить 5, чтобы получить 65. Это 13. Поэтому:
\[ \frac{2}{5} \times \frac{13}{13} = \frac{26}{65} \]

б) Приведение дробей \( \frac{5}{20} \) и 0,48 к общему знаменателю:
Сначала преобразуем 0,48 в обыкновенную дробь: \( 0,48 = \frac{48}{100} \).
Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{20} \) и \( \frac{48}{100} \). Общий знаменатель — 100:

1. Приведём \( \frac{5}{20} \):
   \[ \frac{5}{20} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{100} \]

2. Дробь \( \frac{48}{100} \) уже имеет нужный знаменатель.

Теперь у нас есть: \( \frac{25}{100} \) и \( \frac{48}{100} \).

в) Приведение дробей \( \frac{14}{21} \) и \( \frac{5}{20} \) к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 21 и 20 — 420:

1. Приведём \( \frac{14}{21} \):
   \[ \frac{14}{21} \times \frac{20}{20} = \frac{280}{420} \]

2. Приведём \( \frac{5}{20} \):
   \[ \frac{5}{20} \times \frac{21}{21} = \frac{105}{420} \]

Теперь у нас есть: \( \frac{280}{420} \) и \( \frac{105}{420} \).

Если у вас есть ещё вопросы или вы хотите разобрать что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!