Дисперсия набора чисел равна 5 11 2 равна 14 с помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел а) 50;110;20 б)15,21,12
Чтобы найти дисперсию нового набора чисел с использованием свойств дисперсии, воспользуемся следующим свойством: если у нас есть набор чисел, у которых дисперсия D, и мы добавляем к каждому из них константу или умножаем на число, то дисперсия меняется следующим образом:
- Если к каждому элементу добавляется константа (C), дисперсия не изменяется: D' = D.
- Если каждый элемент умножается на число (k), новая дисперсия будет равна D' = k² * D.
В вашем случае у нас есть два набора чисел:
- Исходный набор: 5, 11, 2 с дисперсией 14.
- Набор (а): 50, 110, 20.
- Набор (б): 15, 21, 12.
Теперь давайте проанализируем набор (а): Каждый элемент в наборе (а) можно получить путем умножения соответствующих элементов исходного набора на 10:
- 5 * 10 = 50
- 11 * 10 = 110
- 2 * 10 = 20
Так как мы умножили на 10, то новая дисперсия будет: D' = 10² * 14 = 100 * 14 = 1400.
Теперь рассмотрим набор (б): Каждый элемент в наборе (б) отличается от исходного набора и не может быть получен простым умножением или добавлением постоянного значения. Поэтому для вычисления дисперсии нового набора необходимо вычислить ее вручную.
В итоге, давайте подведем итоги:
a) Дисперсия набора чисел 50, 110, 20 равна 1400.
б) Дисперсия набора чисел 15, 21, 12 требует отдельного расчета, но при этом она будет значительно меньше 1400.
Если вам нужно помочь с расчетом дисперсии второго набора, пожалуйста, дайте знать!
