НОК(40;50)=

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, таких как 40 и 50, можно использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = \(2^3 \times 5^1\)
   • 50 = 2 × 5 × 5 = \(2^1 \times 5^2\)

2. Возьмем максимальную степень каждого простого множителя:

   • Для 2: максимальная степень — \(2^3\) (из числа 40)
   • Для 5: максимальная степень — \(5^2\) (из числа 50)

3. Теперь перемножим эти максимальные степени: \[ НОК(40, 50) = 2^3 \times 5^2 = 8 \times 25 = 200 \]

Таким образом, НОК(40; 50) = 200.