Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате см в квадрате . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 49 см², сначала найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

Зная, что площадь квадрата равна 49 см², найдем сторону:

\[ a = \sqrt{49} = 7 \text{ см} \]

Теперь радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \text{ см} \]

Теперь можем найти площадь круга по формуле:

\[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \]

Подставляем \( r = 3,5 \) см и \( \pi = 3,14 \):

\[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times (3,5)^2 \]

Сначала вычислим \( (3,5)^2 \):

\[ (3,5)^2 = 12,25 \]

Теперь подставим это значение:

\[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times 12,25 \approx 38,615 \]

Округляя до двух знаков после запятой, получаем:

\[ S_{\text{круга}} \approx 38,62 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 49 см², составляет примерно 38,62 см².