Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате см в квадрате . (π = 3,14)

Площадь квадрата S равна 49 см². Чтобы найти сторону квадрата, используем формулу для площади квадрата:

\[ S = a^2, \]

где \( a \) – длина стороны квадрата.

Таким образом,

\[ a^2 = 49 \implies a = \sqrt{49} = 7 \text{ см}. \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет радиус, равный половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \text{ см}. \]

Теперь найдем площадь круга по формуле:

\[ S_{круга} = \pi r^2. \]

Подставим значения радиуса и π:

\[ S_{круга} = 3,14 \times (3,5)^2 = 3,14 \times 12,25. \]

Теперь заменим 12,25 на его значение:

\[ 3,14 \times 12,25 = 38,515. \]

Следовательно, площадь круга, вписанного в квадрат, равна approximately \( 38,52 \text{ см}^2 \).