Чтобы решить данное выражение, давайте сначала упростим каждый элемент по порядку.
Выражение: \[ (192-48) \cdot (190-190) + 855 \cdot (11 \cdot 13 \cdot 2 + 14) \]
Начнем с операции в скобках:
- \(192 - 48 = 144\)
- \(190 - 190 = 0\)
- Следовательно, \( (192 - 48) \cdot (190 - 190) = 144 \cdot 0 = 0 \)
Теперь сосредоточимся на следующей части выражения:
- Сначала вычислим \( 11 \cdot 13 \cdot 2 + 14 \):
- \( 11 \cdot 13 = 143\)
- \(143 \cdot 2 = 286\)
- \(286 + 14 = 300\)
- Сначала вычислим \( 11 \cdot 13 \cdot 2 + 14 \):
Теперь подставим полученные значения: \[ 0 + 855 \cdot 300 \]
- Вычислим \(855 \cdot 300\):
- \(855 \cdot 300 = 256500\)
- Вычислим \(855 \cdot 300\):
Таким образом, первая часть равенства равна \(256500\).
Теперь переходим ко второй части: \[ 82194:2 \cdot 10 + (194 - 78 \cdot 2) \]
Сначала решим первую часть:
- \(82194 \div 2 = 41097\)
- Умножим на 10:
- \(41097 \cdot 10 = 410970\)
Теперь решим вторую часть:
- Сначала вычислим \(78 \cdot 2 = 156\)
- Затем \(194 - 156 = 38\)
Объединим оба результата: \[ 410970 + 38 = 4101008 \]
Теперь объединим все вместе. Окончательный ответ: \[ 256500 + 410970 = 667470 \]
Итак, значение всего выражения составляет \(667470\).