Тело массой 200 г свободно падает вертикально вниз с ускорением 920 см/с. Чему равна средняя сила сопротивления воздуха?
Для решения задачи используем второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равняется произведению массы на ускорение.
Сначала преобразуем массу тела в килограммы: \[ m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \]
Тело падает с ускорением \( g = 920 \, \text{см/с}^2 = 9.2 \, \text{м/с}^2 \).
Согласно второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение: \[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \] где \( a \) — ускорение тела. В данном случае \( a = g - F_{\text{сопр}}/m \), где \( F_{\text{сопр}} \) — сила сопротивления воздуха.
Записываем уравнение для силы сопротивления:
Сила тяжести: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н} \]
Для свободно падающего тела с учетом сопротивления: \[ F_{\text{тяж}} - F_{\text{сопр}} = m \cdot a \]
Подставляем значения: \[ 1.96 \, \text{Н} - F_{\text{сопр}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.2 \, \text{м/с}^2 \] \[ 1.96 \, \text{Н} - F_{\text{сопр}} = 1.84 \, \text{Н} \]
Теперь решим это уравнение относительно силы сопротивления: \[ F_{\text{сопр}} = 1.96 \, \text{Н} - 1.84 \, \text{Н} \] \[ F_{\text{сопр}} = 0.12 \, \text{Н} \]
Таким образом, средняя сила сопротивления воздуха равна \( 0.12 \, \text{Н} \).
