Определите внутреннюю энергию Гелия массой 8 г, если температура газа равна 27 °С. Считайте, что универсальная газовая стала равна 8,33 ДЖ/моль*К; молярная масса Гелия…

Чтобы определить внутреннюю энергию гелия, можно воспользоваться формулой для молярной внутренней энергии идеального газа, которая выражается как:

\[ U = n \cdot C_v \cdot T \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество вещества в молях,
• \( C_v \) — удельная теплоемкость при постоянном объеме (для гелия можно считать, что \( C_v = \frac{3}{2} R \), где \( R \) — универсальная газовая постоянная),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

1. Сначала переведем массу гелия из граммов в килограммы: \( 8 \, \text{г} = 0.008 \, \text{кг} \).

2. Теперь найдем количество вещества \( n \): \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.008 \, \text{кг}}{0.004 \, \text{кг/моль}} = 2 \, \text{моль}. \]

3. Переведем температуру из Цельсия в Кельвины: \[ T = 27 \, \text{°C} + 273.15 = 300.15 \, \text{K}. \]

4. Найдем удельную теплоемкость при постоянном объеме для гелия: \[ C_v = \frac{3}{2} R = \frac{3}{2} \cdot 8.33 \, \text{ДЖ/моль·К} \approx 12.5 \, \text{ДЖ/моль·К}. \]

5. Теперь можем рассчитать внутреннюю энергию: \[ U = n \cdot C_v \cdot T = 2 \, \text{моль} \cdot 12.5 \, \text{ДЖ/моль·К} \cdot 300.15 \, \text{К}. \]

   Рассчитаем: \[ U \approx 2 \cdot 12.5 \cdot 300.15 \approx 7500 \, \text{ДЖ}. \]

Таким образом, внутренняя энергия гелия массой 8 г при температуре 27 °С составляет приблизительно 7500 Дж.