Определите внутреннюю энергию Гелия массой 8 г, если температура газа равна 27 °С. Считайте, что универсальная газовая стала равна 8,33 ДЖ/моль*К; молярная масса Гелия -0,004кг/моль
Для определения внутренней энергии газа, можно воспользоваться формулой:
\[ U = \frac{3}{2} nRT, \]
где:
- \( U \) - внутренняя энергия,
- \( n \) - количество молей газа,
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (8,33 Дж/(моль·К)),
- \( T \) - температура в кельвинах (К).
Сначала переведем массу гелия в количество молей. Для этого используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M}, \]
где:
- \( m \) - масса гелия (в кг),
- \( M \) - молярная масса гелия (в кг/моль).
Мы имеем:
- масса \( m = 8 \, \text{г} = 0,008 \, \text{кг} \),
- молярная масса \( M = 0,004 \, \text{кг/моль} \).
Теперь можем найти количество молей:
\[ n = \frac{0,008 \, \text{кг}}{0,004 \, \text{кг/моль}} = 2 \, \text{моль}. \]
Теперь переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:
\[ T = 27 \, \text{°C} + 273,15 = 300,15 \, \text{К}. \]
Теперь подставим значение \( n \), \( R \) и \( T \) в формулу для внутренней энергии:
\[ U = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T \]
\[ U = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8,33 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300,15 \, \text{К}. \]
Посчитаем:
Умножение: \[ U = 3 \cdot 8,33 \cdot 300,15. \]
Сосчитаем вначале: \[ 3 \cdot 8,33 = 24,99, \] \[ 24,99 \cdot 300,15 \approx 7497,3 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, внутренняя энергия гелия массой 8 г при температуре 27 °С составляет приблизительно 7497,3 Дж.
