Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 81 см^2 . (π = 3,14)

Сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата определяется по формуле:

\[ S = a^2, \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны. В вашем случае:

\[ 81 = a^2 \]

Для нахождения стороны квадрата нужно извлечь квадратный корень:

\[ a = \sqrt{81} = 9 \, см. \]

Теперь, зная сторону квадрата, найдем радиус вписанного в него круга. Радиус \( r \) круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \, см. \]

Теперь можем найти площадь круга по формуле:

\[ S_{круга} = \pi r^2. \]

Подставляем значение радиуса и \( \pi \):

\[ S_{круга} = 3.14 \times (4.5)^2 = 3.14 \times 20.25. \]

Вычислим:

\[ S_{круга} = 3.14 \times 20.25 \approx 63.615 \, см^2. \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, составляет примерно \( 63.62 \, см^2 \).