Определите внутреннюю энергию Гелия массой 8 г, если температура газа равна 27 °С. Считайте, что универсальная газовая стала равна 8,33 ДЖ/моль*К; молярная масса Гелия -0,004 кг /моль
Для определения внутренней энергии гелия, можно воспользоваться формулой для идеального газа. Внутренняя энергия \( U \) одномолекулярного газа определяется по формуле:
\[ U = \frac{3}{2} nRT \]
где:
- \( n \) — количество молей газа,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — абсолютная температура в кельвинах.
Сначала найдем количество молей гелия. Для этого используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где:
- \( m \) — масса газа (в этом случае 8 г, или 0,008 кг),
- \( M \) — молярная масса гелия (0,004 кг/моль).
Подставляем значения:
\[ n = \frac{0,008 \, \text{кг}}{0,004 \, \text{кг/моль}} = 2 \, \text{моль} \]
Теперь необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины:
\[ T = 27 \, \text{°C} + 273,15 = 300,15 \, \text{К} \]
Теперь можем подставить значения в формулу для внутренней энергии:
\[ U = \frac{3}{2} \cdot 2 \, \text{моль} \cdot 8,33 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300,15 \, \text{К} \]
Выполним вычисления:
\[ U = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8,33 \cdot 300,15 \]
\[ U = 3 \cdot 8,33 \cdot 300,15 = 24999,78 \, \text{Дж} \]
Итак, внутренняя энергия гелия массой 8 г при температуре 27 °C составляет примерно 25000 Дж (или 25 кДж).
