Найди диспрессию числового ряда 4,12,-8,-24 .Заполни пропуски,во всех ячейках округление выполняй до сотых. 1.Среднее арифметическое ряда:(4+12+(-8)+(-24))/4= 2.Квадратт отклонений каждого числа: (4-(-4))в квадрате=64 (12-(-4))в квадрате= (-8-(4)) в квадрате= (-24-(-4)) в квадрате=400 3.Диспресия:(64+256+16+400)/4=
Давайте разберем вашу задачу по нахождению дисперсии числового ряда 4, 12, -8, -24 шаг за шагом.
Среднее арифметическое ряда: Формула для среднего арифметического: \[ \text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{n} \] где \( x_1, x_2, x_3, x_4 \) — это числа ряда, а \( n \) — количество чисел.
Подставим ваши числа: \[ \text{Среднее} = \frac{4 + 12 + (-8) + (-24)}{4} = \frac{4 + 12 - 8 - 24}{4} = \frac{-16}{4} = -4 \]
Квадраты отклонений каждого числа от среднего: Теперь найдем квадраты отклонений каждого числа от найденного среднего (-4).
Для 4: \[ (4 - (-4))^2 = (4 + 4)^2 = 8^2 = 64 \]
Для 12: \[ (12 - (-4))^2 = (12 + 4)^2 = 16^2 = 256 \]
Для -8: \[ (-8 - (-4))^2 = (-8 + 4)^2 = (-4)^2 = 16 \]
Для -24: \[ (-24 - (-4))^2 = (-24 + 4)^2 = (-20)^2 = 400 \]
Дисперсия: Формула для дисперсии: \[ \text{Дисперсия} = \frac{\sum (\text{квадраты отклонений})}{n} \] Подставим найденные квадраты отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{64 + 256 + 16 + 400}{4} = \frac{736}{4} = 184 \]
Таким образом, ваши результаты выглядят следующим образом:
- Среднее арифметическое ряда: -4
- Квадрат отклонений:
- \( (4 - (-4))^2 = 64 \)
- \( (12 - (-4))^2 = 256 \)
- \( (-8 - (-4))^2 = 16 \)
- \( (-24 - (-4))^2 = 400 \)
- Дисперсия: 184
Если у вас возникают еще вопросы по этой теме или другим аспектам обучения, не стесняйтесь задавать!
