Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если угол AOB= 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Для решения этой задачи начнем с обозначения углов. Пусть угол AOC обозначим как \( x \), тогда угол COB будет \( x - 15° \) (так как угол AOC на 15° больше угла COB).

Согласно условию, угол AOB равен 155°. Углы AOC и COB в сумме составляют угол AOB:

\[ x + (x - 15°) = 155° \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x - 15° = 155° \]

Теперь добавим 15° к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 155° + 15° \]

\[ 2x = 170° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{170°}{2} = 85° \]

Таким образом, угол AOC равен 85°. Теперь найдем угол COB:

\[ COB = x - 15° = 85° - 15° = 70° \]

Ответ: угол AOC составляет 85°.