2(х-1)-3<5(2х-1)-7х { 3(х+1)-2≤6(1-х)+7

Давайте решим оба неравенства шаг за шагом.

Первое неравенство:
\[2(x - 1) - 3 < 5(2x - 1) - 7x\]

1. Раскроем скобки: \[2x - 2 - 3 < 10x - 5 - 7x\] \[2x - 5 < 3x - 5\]

2. Переносим все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону, а постоянные в другую: \[2x - 3x < -5 + 5\] \[-x < 0\]

3. Умножим обе стороны неравенства на -1 и не забудем изменить знак неравенства: \[x > 0\]

Теперь мы знаем, что \(x > 0\) для первого неравенства.

Второе неравенство:
\[3(x + 1) - 2 \leq 6(1 - x) + 7\]

1. Раскроем скобки: \[3x + 3 - 2 \leq 6 - 6x + 7\] \[3x + 1 \leq 13 - 6x\]

2. Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а постоянные на другую: \[3x + 6x \leq 13 - 1\] \[9x \leq 12\]

3. Делим обе стороны на 9: \[x \leq \frac{12}{9} = \frac{4}{3}\]

Теперь, подведем итоги для второго неравенства: \(x \leq \frac{4}{3}\).

Итог:

1. Для первого неравенства: \(x > 0\)
2. Для второго неравенства: \(x \leq \frac{4}{3}\)

Таким образом, у нас есть интервал решения:
\[0 < x \leq \frac{4}{3}\]

Если у вас есть еще вопросы или нужно помочь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!