в тетради Оли 100 страницы, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту…
В тетради Оли 100 страницы, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту цифру. Таким образом, на первой странице она написала 2, на второй 3, на восьмой 9, на девятой 20 и так далее. Каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу?
Чтобы понять, как Оля пронумеровала страницы, давайте рассмотрим числа, которые она использовала. Оля решила не использовать числа, содержащие цифру 1. Это значит, что мы будем смотреть только на числа от 1 до 100 и исключать те, которые содержат цифру 1.
Числа, которые ей не подходят:
- Все числа от 1 до 9 содержат цифру 1 (1).
- Числа от 10 до 19 тоже содержат цифру 1 (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19).
Теперь давайте посмотрим на числа, которые Оля может использовать:
- После 19 она может использовать: 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Теперь сосчитаем подходящие числа. Только числа от 1 до 100, которые не содержат цифру 1, составляют последовательность:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Считаем количество чисел в этом списке. Получается 81 число.
Следовательно, Оля пронумеровала последнюю (100-ую) страницу цифрой 99.
